понедельник, 11 мая 2009 г.

Практическая работа по теме "Сажень"

Коллеги! Наступила долгожданная весна.
Делюсь с Вами идеей проведения уроков математики на школьном дворе.
Практическая работа для 5 класса по теме "Сажень". Рассчитана на сдвоенный урок.

Создание храмов и других произведений архитектуры требовало от зодчих и строителей хорошего знания геометрии, принципов и правил создания гармонических пропорций, обладания художественным вкусом и, кроме всего прочего, требовало наличия продуманной системы мер, эталонов длины.
Долгое время считали, что зодчие Древней Руси строили на глазок, без особых математических рассчётов. Однако исследования показали, что русские архитекторы хорошо знали математические пропорции, о чём свидетельствует анализ геометрии древних храмов. Для соблюдения пропорций, создания гармоничных композиций необходимы определённые меры длины.

Основной строительной единицей длины Древней Руси была сажень. Слово „сажень“ происходит от слова „досягать“ и определяется досяганием рук человека. Первое упоминание термина „сажень“ содержится в „Слове о зачале Киево-Печерского монастыря“, автором которого считают летописца Нестора. Сажень также упоминается и в других русских источниках XI века (тмутараканский камень (1068), Ипатьевская летопись). Казалось бы, что должен существовать один эталон длины, одна сажень и части сажени: локти, вершки, пяди и т.д. Однако известно, что на Руси было несколько саженей, значительно отличавшихся по размерам.

Учёные, изучавшие метрику русской архитектуры средних веков, пытались обосновать математически существовавшие в те времена системы мер, используемые при создании архитектурных сооружений. По их мнению, в Древней Руси в период с XI по XVII век существовало семь видов саженей, применявшихся одновременно

• Мерная или маховая сажень ≈ 176,4 см – расстояние между концами пальцев простёртых в стороны рук;
• Прямая или простая сажень ≈ 152,76 см – расстояние от поднятой на уровень плеча руки до пола;
• Косая или казённая сажень ≈ 216 см – расстояние от пальцев ноги до конца пальцев руки, вытянутой над головой по диагонали;
• Сажень без чети ≈ 197,21 см;
• Великая косая сажень ≈ 249,46 см;
• Морская сажень ≈ 183 см;
• Трубная сажень ≈ 187 см.

Совокупность русских саженей можно построить по следующему принципу: в качестве основы берётся мерная сажень. Строится квадрат, сторона которого равна мерной сажени, а затем прямоугольный вавилон, длинная сторона которого равна мерной сажени, а короткая – почти 2/3 от неё (точнее 0,70703). Метод построения описан в практической работе №1. Из полученной таким образом геометрической фигуры выводятся все виды древнерусских саженей. Все сажени оказываются связанными в удивительно простую и стройную геметрическую систему. Более того, оказалось, что из построений вавилона вытекают другие меры длины, а именно локоть ≈ 44,1 см, равный 1/4 мерной сажени и даже прямоугольники, соответствующие размерам русского кирпича, распространённого в XII веке (26х18,5х5).

Известно, что XVII век был переходным в истории русской культуры. В это период началась смена старых эстетических взглядов и традиций, сложившегося стиля, отработанной многими поколениями художников техники и исполнения. Очевидно, в истории русского зодчества в этот период произошёл переход к новой системе мер и пропорций, который и привёл к новому стилю в зодчестве, поднял гармонию творений архитектуры на более высокий уровень.
Изучив метрику русских храмов XVII - XVIII веков, учёные установили применение зодчими этого периода десяти различных видов сажени (именно эти данные можно найти в Википедии):

• Казённая или трёхаршинная сажень ≈ 217,6 см;
• Народная сажень ≈ 176,0 см;
• Малая сажень ≈ 142,4 см;
• Греческая сажень ≈ 230,4 см;
• Церковная сажень ≈ 186,4 см
• Простая сажень ≈ 150,8 см;
• Великая сажень ≈ 244,0 см;
• Царская сажень ≈ 197,4 см;
• Сажень без названия ≈ 258,4 см;
• Сажень без названия ≈ 159,7 см.

С 11 октября 1835 года, согласно указу Николая I „О системе российских мер и весов“, длина сажени была приравнена к длине 7 английских футов, т. е. ровно к 2,1336 метрам. С введением в 1924 в СССР метрической системы мер вообще вышла из употребления.
Бланк практической работы №1 для 5 класса


PS. Бланк практической работы оказался в Интернете неудачным. Если Вы заинтересовались практической работой, то напишите мне в комментариях, и я вышлю Вам бланк на Вашу электронную почту.

В разработке аналогичные работы для 6, 8 и 9 класса.

Весеннего Вам настроения!
Удачи Вашим учащимся на государственном экзамене.
С уважением, Марина Метс.

2 комментария:

Jevgenia комментирует...

здравствуйте,я учитель математики Палдиской русской гимназии. Мне понравилась ваша практическая работа по теме "сажень", можно мне получить от вас бланки практических работ на 5 и 6 классы. Заранее благодарна. Моя электронная почта irrac.@ mail.ru

Marina комментирует...

Здравствуйте, Евгения, проверьте, пожалуйста, свой адрес электронной почты, там точно есть точка перед собачкой?
Марина