пятница, 9 сентября 2011 г.

10 класс. Аксиомы Джузеппе Пеано

Джузеппе Пеано (1858 - 1932)

Вот как выглядят аксиомы Пеано в словесной форме:

1. 1 является натуральным числом;
2. Число, следующее за натуральным, также является натуральным;
3. 1 не следует ни за каким натуральным числом;
4. Если натуральное число a непосредственно следует как за числом b, так и за числом c, то b и c тождественны;
5. (Аксиома индукции) Если какое-либо предложение доказано для 1 (база индукции) и если из допущения, что оно верно для натурального числа n, вытекает, что оно верно для следующего за n натурального числа (индукционное предложение), то это предложение верно для всех натуральных чисел.
Подробнее здесь.

Комментариев нет: